Réponse rapide
Une calculatrice de racine carrée trouve le nombre qui, multiplié par lui-même, donne votre valeur — noté √x, ou la racine n-ième ⁿ√x pour les degrés supérieurs. Cet outil renvoie la valeur décimale, la forme radicale simplifiée (par ex. √72 = 6√2) et toute la démarche de factorisation en nombres premiers.
Formule de la racine carrée et forme radicale simplifiée
La racine carrée de x est la valeur y telle que y² = x. La racine n-ième généralise ce principe : ⁿ√x = x1/n. Pour simplifier, décomposez le radicande en facteurs et sortez tout facteur qui se répète n fois.
√x = y tel que y² = x · ⁿ√x = x1/n. Exemple : √72 = √(36 × 2) = 6√2.
| Nombre (n) | √n (décimal) | Radical simplifié |
|---|---|---|
| 8 | 2,828 | 2√2 |
| 12 | 3,464 | 2√3 |
| 18 | 4,243 | 3√2 |
| 50 | 7,071 | 5√2 |
| 72 | 8,485 | 6√2 |
Comment utiliser la calculatrice de racine carrée
- Saisissez votre nombre
Entrez la valeur dont vous voulez la racine (le radicande), par exemple 72. Les décimaux et les nombres négatifs fonctionnent aussi.
- Choisissez le degré de la racine
Touchez √ pour la racine carrée, ∛ pour la racine cubique, ∜ pour la racine quatrième, ou saisissez un indice personnalisé n (jusqu’à 20).
- Lisez le résultat
La valeur décimale, la forme radicale simplifiée et la factorisation en nombres premiers pas-à-pas se mettent à jour instantanément pendant la saisie.
Exemples résolus : racines carrée, cubique et n-ième
| Entrée | Racine | Résultat | Démarche |
|---|---|---|---|
| 72 | Carrée (√) | 6√2 ≈ 8,485 | 72 = 2³ × 3² → on extrait 3² et un 2 : √(36 × 2) = 6√2 |
| 54 | Cubique (∛) | 3∛2 ≈ 3,780 | 54 = 2 × 3³ → on extrait 3³ : ∛(27 × 2) = 3∛2 |
| −9 | Carrée (√) | 3i | Négatif sous une racine paire → imaginaire : √−9 = √9 · i = 3i |
Un carré parfait comme 49 donne un nombre entier (7) sans radical ; un nombre sans facteur répété (comme 7) reste sous la racine, soit √7.
