Réponse rapide
Un calculateur de formule quadratique résout toute équation de la forme ax² + bx + c = 0 avec x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a. Entrez les trois coefficients pour obtenir les deux racines (réelles ou complexes), le discriminant, le sommet, la forme factorisée et une solution étape par étape.
La formule du second degré
Ce calculateur d’équation du second degré résout toute équation de la forme ax² + bx + c = 0, où a est différent de zéro. Il applique la formule quadratique et lit également le discriminant, le sommet et la forme factorisée. Pour x² − 5x + 6 = 0, par exemple, il renvoie x = 2 et x = 3, avec un discriminant de 1 et un sommet en (2,5 ; −0,25).
La partie sous la racine,
b² − 4ac, est le discriminant — il détermine si les racines sont réelles ou complexes.
| Discriminant (D = b² − 4ac) | Nature des racines |
|---|---|
| D > 0 | Deux racines réelles distinctes — la parabole coupe l’axe x deux fois |
| D = 0 | Une racine réelle double — la parabole est tangente à l’axe x |
| D < 0 | Deux racines complexes (a ± bi) — la parabole ne touche pas l’axe x |
Comment utiliser le calculateur de formule quadratique
-
Entrez a
Tapez le nombre devant x² (le coefficient principal). Il ne peut pas être 0, sinon l’équation n’est plus du second degré.
-
Entrez b
Tapez le nombre devant x. Il peut être positif, négatif, nul ou une fraction comme 1/2.
-
Entrez c
Tapez la constante (le nombre seul). Les racines, le graphique et la solution étape par étape apparaissent instantanément.
Exemples de calcul par la formule quadratique
| Équation | D = b²−4ac | Racines | Forme factorisée |
|---|---|---|---|
| x² − 5x + 6 = 0 | 1 | x = 2 ; x = 3 | (x − 2)(x − 3) |
| x² − 4x + 4 = 0 | 0 | x = 2 (double) | (x − 2)² |
| x² + x + 1 = 0 | −3 | x = −½ ± (√3/2)i | racines complexes |
| 2x² − 3x − 2 = 0 | 25 | x = 2 ; x = −½ | 2(x − 2)(x + ½) |
